2x+3/2x-3≥0 решить неравенство

2x + 3/2x - 3 ≥ 0;

2x + 3/2x ≥ 0 + 3;

2x + 3/2x ≥ 3;

4/2 х + 3/2 х ≥ 3;

7/2 х ≥ 3;

х ≥ 3 : 7/2;

х ≥ 3 * 2/7;

х ≥ 6/7.

Проверка:

При х = 6/7:

2 * 6/7 + 3/2 * 6/7 - 3 ≥ 0;

12/7 + 3/2 * 6/7 - 3 ≥ 0;

12/7 + 18/14 - 3 ≥ 0;

12/7 + 9/7 - 3 ≥ 0;

21/7 - 3 ≥ 0;

3 - 3 ≥ 0;

0 = 0.

Проверка:

При х = 2:

2 * 2 + 3/2 * 2 - 3 ≥ 0;

4 + 3/2 * 2 - 3 ≥ 0;

4 + 6/2 - 3 ≥ 0;

4 + 3 - 3 ≥ 0;

7 - 3 ≥ 0;

4 > 0.

Ответ: х принадлежит отрезку [6/7; + ∞).