12x²-5x + (1+3x) (1-3x) - 3 (x-2) (x+3) - 6=21 решите уравнение

Решим это уравнение поэтапно:

1) Сократим части уравнения:

Здесь мы можем заметить разность квадратов, которая считается по формуле: x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y), следовательно:

(1 + 3x) * (1 - 3x) = 1 - 9x^2;

Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

- 3 * (x - 2) * (x + 3) = - 3x^2 - 3x + 18;

2) Подставим получившиеся выражения в уравнение:

12x^2 - 5x + 1 - 9x^2 + - 3x^2 - 3x + 18 - 6 = 21;

Сократим подобные слагаемые:

- 8x - 8 = 0;

x + 1 = 0;

x = - 1;

Ответ: x = - 1.