Задать вопрос

Найдите такое число, что если его вставить между числами 9 и 144, то получится три последовательных члена возрастающей геометрической прогрессии.

+5
Ответы (1)
  1. 30 августа, 20:58
    0
    Запишем соотношение между первым и третьим членом геометрической прогрессии, подставим числовые значения и найдём её знаменатель.

    b₃ = b₁ * q².

    144 = 9 * q².

    q² = 144 : 9 = 16 = 4².

    q = 4 (отрицательный корень уравнения не подходит по условию задачи).

    Найдём второй член прогрессии.

    b₂ = b₁ * q = 9 * 4 = 36.

    Ответ: прогрессия имеет вид 9; 36; 144 и так далее.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите такое число, что если его вставить между числами 9 и 144, то получится три последовательных члена возрастающей геометрической ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Известны 2 члена геометрической прогрессии: b2=2, b4=18. найдите седьмой членэтой прогрессии, если дано, что эта прогрессия является возрастающей. 2. Известны 2 члена геометрической прогрессии: b3=12, b4=24.
Ответы (1)
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
Девятый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16. Найти шестой член этой геометрической прогрессии?
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. 2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-1 3.
Ответы (1)