Найдите такое число, что если его вставить между числами 9 и 144, то получится три последовательных члена возрастающей геометрической прогрессии.

Запишем соотношение между первым и третьим членом геометрической прогрессии, подставим числовые значения и найдём её знаменатель.

b₃ = b₁ * q².

144 = 9 * q².

q² = 144 : 9 = 16 = 4².

q = 4 (отрицательный корень уравнения не подходит по условию задачи).

Найдём второй член прогрессии.

b₂ = b₁ * q = 9 * 4 = 36.

Ответ: прогрессия имеет вид 9; 36; 144 и так далее.