Во сколько раз наименьшее общее кратное чисел 400 и 560 больше их наибольшего общего делителя

Для нахождения наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя двух чисел необходимо разложить их на простые множители (множители, которые являются простыми числами).

400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5;

560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

Наименьшим общим кратным двух чисел является произведение одного из чисел и тех множителей второго числа, которые не встречаются в разложении первого. В данном случае разложения чисел 400 и 560 отличаются только последними множителями, поэтому наименьшее общее кратное:

400 * 7 = 560 * 5 = 2800.

Наибольший общий делитель равен произведению совпадающих множителей в разложении данных чисел. В нашем случае совпадают все делители, кроме последних, поэтому наибольший общий делитель чисел 400 и 560:

2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80.

Остается найти частное полученных чисел:

2800 / 80 = 35.

Ответ: в 35 раз больше.