решить неравенство (х-5) : (х+6) <0

Найдем область допустимых значений переменной.

В левой части неравенства имеем дробь, в знаменателе которой есть переменная. Делить на ноль нельзя, значит:

x + 6 = / = 0;

x = / = - 6.

Переменная есть как в числителе, так и в знаменателе дроби. Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель разных знаков:

1) x - 5 > 0;

x + 6 < 0;

x > 5;

x < - 6.

Пересечения множеств нет.

2) x - 5 < 0;

x + 6 > 0;

x < 5;

x > - 6;

-6 < x < 5 - решение неравенства.