Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х - это скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста будет (х + 30).

Выразим время велосипедиста в пути: 60/х.

Выразим время автомобилиста в пути: 60 / (х + 30).

Велосипедист был в пути дольше на 2 часа 40 мин (160 мин = 160/60 = 8/3 часа), составим уравнение:

60/х - 60 / (х + 30) = 8/3.

Упростим уравнение (поделим на 4):

15/х - 15 / (х + 30) = 2/3.

(15 х + 450 - 15 х) / х (х + 30) = 2/3;

450 / (х² + 30 х) = 2/3;

2 х² + 60 х = 1350;

2 х² + 60 х - 1350 = 0;

х² + 30 х - 675 = 0.

D = 900 + 2700 = 3600 (√D = 60);

х₁ = (-30 - 60) / 2 = - 45 (не подходит).

х₂ = (-30 + 60) / 2 = 30/2 = 15 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста равна 15 км/ч.