Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 24 км, одновременно выехали два велосипедиста, причем скорость одного из них на 4 км/ч превышала скорость другого. Найдите скорость велосипедистов, зная, что первый прибыл в пункт В на 1 час раньше второго?

Скорость велосипедиста, чья скорость на 4 км/ч превышала скорость другого, обозначим через х (в км/ч). Тогда скорость другого велосипедиста равна (х - 4) км/ч. Быстрый велосипедист находился на пути (24 / х) часа, а медленный ехал (24 / (х - 4)) часа. Составим уравнение 24 / (х - 4) - 24 / х = 1 и решим его. Имеем квадратное уравнение х² - 4 * х - 96 = 0. Оно имеет два корня: х₁ = 12 и х₂ = - 8 - побочный корень. Значит, скорость одного 12 км/ч, а другого 12 - 4 = 8 км/ч.

Ответ: 12 км/ч и 8 км/ч.