Решите уравнение: sqrt (2x^2 - x + 6) = 5+2x

Question

Савелий Колесов

Математика

12 июня, 22:47

Решите уравнение: sqrt (2x^2 - x + 6) = 5+2x

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Кондратьева · Answer 1

√ (2 * x^2 - x + 6) = 5 + 2 * x;

Возведем уравнение в квадрат.

√ (2 * x^2 - x + 6) ^2 = (5 + 2 * x) ^2;

2 * x^2 - x + 6 = 5^2 + 2 * 5 * 2 * x + (2 * x) ^2;

2 * x^2 - x + 6 = 25 + 20 * x + 4 * x^2;

4 * x^2 + 20 * x + 25 - 2 * x^2 + x - 6 = 0;

Приведем подобные.

(4 * x^2 - 2 * x^2) + (20 * x + x) + (25 - 6) = 0;

x^2 * (4 - 2) + x * (20 + 1) + 19 = 0;

2 * x^2 + 21 * x + 19 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 21^2 - 4 * 2 * 19 = 441 - 152 = 289 = 17^2;

x1 = (-21 + 17) / (2 * 2) = (-4/4) = - 1;

x2 = (-21 - 17) / 4 = - 38/4 = - 17/2 = - 8.5;

Ответ: х = - 8,5 и х = - 1.