Решить уравнение 1 (корень из 5x-3=корень из x+7). 2) 3 корня3x-2=-4

Два корня считаются равными, если их подкоренные выражения в ОДЗ равны.

Поэтому в равенстве √ (5 х - 3) = √ (х + 7) просто опустим корни и приравняем подкоренные выражения.

5 х - 3 = х + 7, дальше решаем, как обычное равенство.

5 х - х = 7 + 3 → 4 х = 10 → х = 10 / 4 = 5 / 2 = 2,5.

ОДЗ: 5 х - 3 ≥ 0; 5 х ≥ 3; х ≥ 3/5; х ≥ 0,6.

х + 7 ≥ 0; х ≥ - 7.

Полученный корень входит в ОДЗ, поэтому.

Ответ: 2,5

2) 3√ (3 х - 2) = - 4, поступим как и впередиидущем примере.

9 (3 х - 2) = 16; 27 х - 18 = 16; 27 х = 34; х = 34 / 27.

ОДЗ х ≥ 2/3, поэтому корень входит в ОДЗ.

Ответ: 1 7/27.