Расстояние между двумя причалами А и В по реке плот проплывет за 18 ч, а катер - такое же расстояние против течения реки за 2 ч. За сколько часов катер проплывает расстояние АВ по озеру?

Обозначим расстояние между А и В - х км, тогда скорость течения реки будет равна (х/18) км/ч. Можем записать, чему будем равно время, которое было затрачено катером против течения реки, предварительно обозначим собственную скорость катера, как у:

х / (у - (х/18)) = 2.

Выразим у:

у - (х/18) = х/2;

у = х/2 + х/18;

у = 10 х/18;

у = 5 х/9.

Тогда время, которое нужно катеру, чтобы проплыть АВ по озеру, равно:

х / (5 х/9) = 9/5 часа.

Ответ: катеру понадобится 9/5 часа, или же 1 час 48 минут.