Найдите все четырёхзначные числа, которые уменьшаются в 11 раз после отбрасывания первой цифры. В ответе укажите сумму всех таких чисел.

Искомые числа можно представить в виде суммы:

х = 1000 * а + в, где а натуральное число от 1 до 9, в трехзначное число.

Поскольку при отбрасывании первой цифры число уменьшается в 11 раз, то:

в = (1000 а + в) / 11;

11 в = 1000 а + в;

в = 100 а.

Подставляя вместо а натуральные числа от 1 до 9, найдем искомые числа:

1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900.

Полученные числа члены ряда арифметической прогрессии.

Вычислим сумму, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S = 9 * (1100 + 9900) / 2 = 9 * 11000 / 2 = 49500.

Ответ: 49500.