Задать вопрос
16 февраля, 15:58

Найдите все четырёхзначные числа, которые уменьшаются в 11 раз после отбрасывания первой цифры. В ответе укажите сумму всех таких чисел.

+2
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 17:50
    0
    Искомые числа можно представить в виде суммы:

    х = 1000 * а + в, где а натуральное число от 1 до 9, в трехзначное число.

    Поскольку при отбрасывании первой цифры число уменьшается в 11 раз, то:

    в = (1000 а + в) / 11;

    11 в = 1000 а + в;

    в = 100 а.

    Подставляя вместо а натуральные числа от 1 до 9, найдем искомые числа:

    1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900.

    Полученные числа члены ряда арифметической прогрессии.

    Вычислим сумму, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

    S = 9 * (1100 + 9900) / 2 = 9 * 11000 / 2 = 49500.

    Ответ: 49500.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите все четырёхзначные числа, которые уменьшаются в 11 раз после отбрасывания первой цифры. В ответе укажите сумму всех таких чисел. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Рассмотрим шестизначные числа, меньшие 200000. a. Сколько чисел, все цифры которых нечётны? b. Сколько чисел, все цифры которых чётны? c. Сколько чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность? d. Сколько чисел, все цифры которых различны? e.
Ответы (1)
Ученик записал все четырехзначные числа, в каждом из которых сумма цывр равна 3 3000 2100 2010 2001 1101 1110 1200 1020 1002 1011 Запиши все четырехзначные числа, в каждом из которых сумма цывр равна 2.
Ответы (1)
Из цифр 2,3,4,7 составлены всевозможные четырёхзначные числа (без повторения чисел). Сколько среди этих чисел таких, которые: А) начинаются с цифры 7 Б) Не начинаются с цифры 4
Ответы (1)
Даны цифры 2,3,4. a) Запишите все нечетные двузначные числа, которые можно составить, используя только эти цифры. Сколько всего таких чисел? б) Запиши все нечетные трёхзначные числа, которые можно составить, используя только эти цифры.
Ответы (1)
Дано число 2014. Запишите все четырехзначные числа, меньше этого числа, которые можно получить с помощью цифр 2,0,1,4. цифры повторять нельзя найдите сумму полученых чисел
Ответы (1)