Два поезда выезжают одновременно навстречу друг другу. Скорость первого на 5 км/ч больше скорости второго и поэтому первый поезд прибывает на станцию на 1 час раньше. Найдите скорость каждого поезда, если расстояние между городами 450 км.

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим скорости движения первого и второго поездов соответственно. Тогда, по условию задачи, составим следующие уравнения: 1) Х = У + 5; 2) 450/У - 450/Х = 1. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем квадратное уравнение У^2 + 5 У - 2250 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два У (45 и - 50). Так как скорость положительная величина, У будет равен 45 км/ч. Следовательно, Х будет равен 45 + 5 = 50 км/ч. Ответ: 45 км/ч и 50 км/ч.