Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго. Поэтому первый автомобиль прибывает на место на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами 560 км

Пусть скорость второго автомобиля составляет х км/ч, тогда скорость первого - х + 10 км/ч.

Первый автомобиль расстояние между двумя городами проедет за 560 / (х + 10) часов, в второй - за 560 / х часов, соответственно.

Первый автомобиль прибывает на место на 1 час раньше, значит 560 / х - 560 / (х + 10) = 1.

Решить уравнение можно, если умножить каждый член на х (х + 10), тогда

х (х + 10) = 560 (х + 10) - 560 х.

После преобразований х^2 + 10 х - 5600 = 0.

По теореме Виета х (1) = 80, х (2) = 70 км/ч