Коля и Руслан красят забор за 35 часов. Коля и Андрей красят этот же забор за 40 часов, а Руслан и Андрей - за56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?.

Пусть К - это количество часов, за которое Коля покрасит забор, работая один, Р - это количество часов Руслана, А - количество часов на всю работу Андрея.

Производительность = Работа/Время (всю работу принимаем за единицу).

Производительность Коли = 1/К, Руслана = 1/Р, Андрея = 1/А.

Составляем систему уравнений:

1/К + 1/Р = 1/35;

1/К + 1/А = 1/40;

1/Р + 1/А = 1/56.

Решаем систему способом сложения:

1/К + 1/Р + 1/К + 1/А + 1/Р + 1/А = 1/35 + 1/40 + 1/56.

2 * 1/К + 2 * 1/Р + 2 * 1/А = 8/280 + 7/280 + 5/280.

2 * (1/К + 1/Р + 1/А) = 20/280. Поделим уравнение на 2:

1/К + 1/Р + 1/А = 10/280.

1/К + 1/Р + 1/А = 1/28.

Ответ: мальчики, работая втроем, покрасят забор за 28 часов.