При каких значениях параметра а уравнение (x^2+3x-4) / (x-a) = 0 имеет два решения

1. Область допустимых значений переменной:

(x^2 + 3x - 4) / (x - a) = 0;

x - a ≠ 0;

x ≠ a.

2. При допустимых значениях переменной дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Дискриминант квадратного уравнения больше нуля:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25,

x = (-3 ± √D) / 2 = (-3 ± √25) / 2 = (-3 ± 5) / 2;

x1 = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4; x2 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1.

3. Уравнение имеет два корня, если значение параметра не совпадаем ни с одним из этих корней:

a ≠ - 4; a ≠ 1.

Ответ: (-∞; - 4) ∪ (-4; 1) ∪ (1; ∞).