Длина отрезка AB равна 30 см. Точка C делит отрезок АВ на отреки АС иСВ, причем 25% длины отрезка АС равно одной шестойлины отрезка СВ. Наидите длину отрезка АС

Длина АВ = 30 см;

25% длины АС = 1/6 длины СВ;

Длина АС - ? см.

Решение:

Переведем 25% в дробь, разделив на 100% (так как 1% = 0,01):

1) 25% : 100% = 0,25.

Пусть х см - длина искомого отрезка АС. Тогда (30 - х) см - длина отрезка СВ.

Чтобы вычислить дробь от числа, требуется данную дробь умножить с этим числом. Поэтому 25% длины АС = 0,25 х, а 1/6 длины СВ = 1/6 (30 - х).

Опираясь на то, что 25% длины АС = 1/6 длины СВ, составляем уравнение:

0,25 х = 1/6 (30 - х);

0,25 х = 5 - 1/6 * х;

1/4 * х + 1/6 * х = 5;

5/12 * х = 5;

х = 5 : 5/12;

х = 5 * 12/5;

х = 12 (см) - АС.

Ответ: АС = 12 см.