Докажите что значение выражения при любом значении x, равно 4 (X-2) ^2-2x (x-2) + x^2

Докажем, что значение выражения при любом значении х, равно 4, для этого раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках:

(х - 2) ^2 - 2 х * (х - 2) + х^2 = х^2 - 2 * х * 2 + 2^2 - 2 х * х + 2 х * 2 + х^2 = х^2 - 4 х + 4 - 2 х^2 + 4 х + х^2 = 4;

х^2 - 2 х^2 + х^2 = 2 х^2 - 2 х^2 = 0;

-4 х + 4 х = 0.

Когда упростили выражение, получили что оно равно 4, значит оно не зависит от значения х, тогда при любом х выражение равно 4.