В треугольнике ABC угол С = 90 градусов. AB=18, cos A=0.5 Найдите AC

Дано: ΔАВС; угол С = 90°; cos A = 0,5.

Найти: АС - ?

Решение:

По определению косинуса: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение, прилежащего к данному углу катета, к гипотенузе. В нашем треугольнике АВС, катет прилежащий к углу А - это катет АС.

cos A = AC/AB;

AC = AB * cos A;

AC = 18 * 0,5 = 9.

Ответ. АС = 9.

По-другому:

cos A = 0,5; косинус 60° равен 0,5; значит угол А = 60°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит угол В = 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Напротив угла В лежит катет АС, который нам надо найти.

АС = АВ/2;

AC = 18/2 = 9.

Ответ. АС = 9.