Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. г) 50 и 51 д) 11 и 48 е) 39 и 50.

Числа a и b - взаимно простые, если НОД (a, b) = 1, то есть нет ни одного общего делителя кроме 1. Найдем НОД чисел:

г) 50 = 2 * 25 = 2 * 5 * 5;

51 = 3 * 17;

НОД (50, 51) = 1, значит НОК (50, 51) = 50 * 51 = 2 550;

д) 11 - простое число;

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

НОД (11, 48) = 1, значит НОК (11, 48) = 11 * 48 = 528;

е) 39 = 3 * 13;

50 = 2 * 25 = 2 * 5 * 5;

НОД (39, 50) = 1, значит НОК (39, 50) = 39 * 50 = 1 950;

Ответ: НОК (50, 51) = 2 550, НОК (11, 48) = 528, НОК (39, 50) = 1 950.