2tg ((3/4) x - (П/6)) = - (2 / (3) ^ (1/2))

Разделив изначальное уравнение на 2, получим:

tg (3/4x - π/6) = - 1/√3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число. В данном случае получаем:

3/4x - π/6 = arctg (-1/√3) + - π * n;

3/4x - π/6 = 5π/6 + - π * n;

3/4x = 5π/6 + π/6 + - π * n;

3/4x = + - π * n;

x = + - 4/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит { + - 4/3 * π * n}, где n натуральное число.