Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-14 х+32 и у=26 х-8

Для того, чтобы найти координаты точки пересечение двух прямых, заданных уравнениями y = - 14x + 32 и y = 26x - 8 не обязательно строить графики этих функций.

Для этого составим и решим систему линейных уравнений.

Составим алгоритм решения задачи составим систему уравнений; решать систему будем методом подстановки - подставим в первое уравнение вместо у выражение из второго уравнения; решаем линейное уравнение с одной переменной; находим значение второй переменной. Составим и решим систему уравнений

Итак, система будет выглядеть так

у = - 14 х + 32;

у = 26 х - 8.

Решаем систему будем методом подстановки.

Выражать нам ничего не придется, так как в каждом уравнении системы переменная у выражена через переменную х.

Подставим в первое уравнение системы вместо у выражение - 14 х + 32, получим систему:

26 х - 8 = - 14 х + 32;

у = 26 х - 8.

Решаем полученное линейное уравнение с одной переменной.

26 х - 8 = - 14 х + 32;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х.

26 х + 14 х = 32 + 8;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, получим:

40 х = 40;

Разделим на 40 обе части уравнения.

х = 40 : 40;

х = 1.

Итак, переменную х мы нашли. Запишем систему:

х = 1;

у = 26 х - 8.

Чтобы найти переменную у подставим во второе уравнение системы найденное значение переменной х = 1 и произведем вычисление.

Итак, получим:

х = 1;

у = 26 * 1 - 8 = 26 - 8 = 18.

Система:

х = 1;

у = 18.

Точка пересечения графиков функции имеет координаты (1; 18).

Ответ: (1; 18).

Для того, чтобы найти точку пересечения графиков функций у = - 14 х + 32 и у = 26 х - 8 нужно приравнять правые части уравнения и найдем координату точки.

-14 х + 32 = 26 х - 8 (перенесем выражение с переменной х с правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный);

-14 х - 26 х + 32 = - 8 (перенесем из левой части уравнения число 32, поменяв знак на противоположный);

-14 х - 26 х = - 8 - 32;

-40 х = - 40 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = - 40 : (-40);

х = 1.

у = - 14 * 1 + 32 = - 14 + 32 = 18.

Точка пересечения имеет координаты (1; 18).