Sin^2x+2sin x cos x - 3 cos^2x = 0 как решить? принцип решения, и объяснение подробное

Представим - 3cos^2 (x) в виде cos^2 (x) - 4cos^2 (x), получим уравнение:

sin^2 (x) + cos^2 (x) + 2sin (x) cos (x) - 4cos^2 (x) = 0;

1 + 2sin (x) cos (x) - 4cos^2 (x) = 0;

Используя формулы двойного аргумента, получим:

sin (2x) - 2cos (2x) = 0;

sin (2x) = 2cos (2x);

tg (2x) = 2.

2x = arctg (2) + - π * n, где n - натуральное число;

x = 1/2arctg (2) + - π/2 * n.