Купили 4 книги. стоимость 2 й, 3 й и 4 й - 98 грн. стоимость 1 й, 3 й и 4 й - 109 грн. 1 й, 2 й, и 4 й - 91 грн. 1 й, 2 й, и 3 й - 77 грн. сколько стоит каждая книга?

1) Запишем равенства:

2 кн + 3 кн + 4 кн = 98;

1 кн + 3 кн + 4 кн = 109;

1 кн + 2 кн + 4 кн = 91;

1 кн + 2 кн + 3 кн = 77.

Увидим, что если сложить все суммы, то получится каждой книжке по 3 шт.

98 + 109 + 91 + 77 = 3 * (1 кн + 2 кн + 3 кн + 4 кн).

2) Найдем стоимость одного комплекта книг, в котором по одной книжке разной стоимостью.

1 кн + 2 кн + 3 кн + 4 кн = (98 + 109 + 91 + 77) / 3.

1 кн + 2 кн + 3 кн + 4 кн = 125.

3) Найдем стоимость первой книги, зная что 2 кн + 3 кн + 4 кн = 98.

1 кн + 98 = 125;

1 кн = 125 - 98 = 27 грн.

4) Найдем стоимость 2 кн, зная что 1 кн + 3 кн + 4 кн = 109.

1 кн + 2 кн + 3 кн + 4 кн = 125;

2 кн + 109 = 125;

2 кн = 125 - 109 = 17 грн.

5) Найдем стоимость 3 кн, зная что 1 кн + 2 кн + 4 кн = 91.

1 кн + 2 кн + 3 кн + 4 кн = 125;

3 кн + 91 = 125;

3 кн = 125 - 91 = 34 грн.

6) Найдем стоимость 4 кн.

4 кн = 125 - 27 - 17 - 34 = 47 грн.

Ответ: 1 кн стоит 27 грн, 2 кн стоит 17 грн, 3 кн стоит 34 грн, 4 кн стоит 47 грн.