Разложите на множители 4a²-25=8x³-y³=

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 4a^2 - 25 = и 2) 8x^3 - y^3 = мы применим формулы сокращенного умножения.

Вспомним прежде всего формулу разность квадратов и применим ее к первому выражению.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

1) 4a^2 - 25 = (2a) ^2 - 5^2 = (2a - 5) (2a + 5).

Ко второму выражению применим формулу разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

Применим формулу и получаем:

8x^3 - y^3 = (2x) ^2 - y^3 = (2x - y) (4x^2 + 2xy + y^2).