Есть 27 монет. Известно, что одна монета фальшивая (она тяжелее настоящих). Как за 3 взвешивания определить фальшивую монету. (весы чашечные)

Разделим 27 монет на 3 группы по 9 монет.

Выберем 2 группы по 9 монет положим их на чаши весов.

Если в какой-либо группе на весах есть фальшивая монета, то чаша опустится.

А если нет, то фальшивая монета в оставшейся группе из 9 монет.

За одно взвешивание мы можем выбрать 9 монет, среди которых точно будет фальшивая монета.

Эту группу из девяти монет разделим на 3 группы по 3 монеты.

Положим а весы любые 2 группы по 3 монеты. В результате мы можем определить группу из трех монет, среди которых точно будет фальшивая монета.

И последнее взвешивание. Выберем любые две монеты из трех.

Если одна из выбранных монет фальшивая, то чаш с ней опустится. Если чаши стоят ровно, то оставшаяся монета - фальшивая.