Найдите корни уравнения |х-4|=6

Абсолютная величина или модуль числа а (обозначается через | а |) - это неотрицательное число, которое определяется следующим образом: для неотрицательных а, | а | = а; для отрицательных а, | а | = - а. Правая часть уравнения равна 6 > 0. Следовательно, нужно рассмотреть два возможных случая при неизвестном х: а) х - 4 0. В случае а) имеем: |х - 4| = - (х - 4) = 6 или - х + 4 = 6, откуда х = 4 - 6 = - 2. Теперь случай б) : |х - 4| = х - 4 = 6, откуда х = 4 + 6 = 10.

Ответы: - 2 и 10.