Найти производные заданных функций а) sgrt (2x-3) б) 1-x^3/1+x^3

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(√x) ' = (1 / 2√x).

(1 / x) ' = (-1 / x^2).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f (x) ' = ((1 / x) + √x) ' = (1 / x) ' + (√x) ' = (-1 / x^2) + (1 / 2√x) = (1 / 2√x) - (1 / x^2).

2) f (х) ' = ((3 - 4 х) ^3) ' = (3 - 4 х) ' * ((3 - 4 х) ^3) ' = ((3) ' - (4 х) ') * ((3 - 4 х) ^3) ' = (0 - 4) * 3 * (3 - 4 х) ^2 = - 4 * 3 * (3 - 4 х) ^2 = - 12 * (3 - 4 х) ^2 = - 12 (3 - 4 х) ^2.