Cos ^2 (3x-П/4) = 3/4 как решить

Cos^2 (3 * x - pi/4) = 3/4;

Перенесем все значения на одну сторону.

cos^2 (3 * x - pi/4) - 3/4 = 0;

Разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(cos (3 * x - pi/4) - √3/2) * (cos (3 * x - pi/4) + √3/2) = 0;

Решим каждое уравнение по отдельности.

1) cos (3 * x - pi/4) - √3/2 = 0;

cos (3 * x - pi/4) = √3/2;

3 * x - pi/4 = + -arccos (√3/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

3 * x - pi/4 = + -pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

3 * x = + -pi/6 + pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = + -pi/18 + pi/12 + 2 * pi/3 * n, n ∈ Z;

2) cos (3 * x - pi/4) + √3/2 = 0;

cos (3 * x - pi/4) = - √3/2;

3 * x - pi/4 = + -arccos (-√3/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

3 * x - pi/4 = + -5 * pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

3 * x = + -5 * pi/6 + pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = + -5 * pi/18 + pi/12 + 2 * pi/3 * n, n ∈ Z.