Исследуйте на четность и нечетность функцию: f (x) = 2x^7+3x^3

F (x) = 2 * x ^ 7 + 3 * x ^ 3.

Проверим функцию на четность. Необходимо выполнение условия F (x) = F (-x).

F (-x) = 2 * (-x) ^ 7 + 3 * (-x) ^ 3. Так показатели степеней нечетные, открываем с минусом.

F (-x) = - 2 * x ^ 7 - 3 * x ^ 3.

Как видим, функция F (x) не является четной

Проверим функцию на нечетность. Необходимо выполнение условия:

F (-x) = - F (x).

F (-x) у нас уже разобрано выше.

-F (x) = - (2 * x ^ 7 + 3 * x ^ 3).

-F (x) = - 2 * x ^ 7 - 3 * x ^ 3.

Как видим, F (-x) = - F (x). Функция F (x) является нечетной.