При каких значениях t имеет один корень уравнения : X^2+tx+4=0

x^2 + tx + 4 = 0 - это квадратное уравнение; квадратное уравнение имеет один корень, при условии, что его дискриминант равен 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Для нашего уравнения a = 1, b = t, c = 4.

D = t^2 - 4 * 1 * 4 = t^2 - 16 - нам надо, чтобы дискриминант был равен 0;

t^2 - 16 = 0;

t^2 = 16;

t = ± √16;

t1 = 4; t2 = - 4.

Ответ. При t = 4 и t = - 4 уравнение x^2 + tx + 4 = 0 будет иметь один корень.