В ящике 10 деталей, из которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.

Рассчитаем сначала вероятность того, что мы извлечем одну окрашенную деталь из 10:

6 : 10 = 0,6

Теперь найдем вероятность того, что мы сможем достать четыре окрашенных детали. Поскольку это независимые события, вероятность этого будет равна произведению вероятностей:

0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,1296

Выразим эту вероятность в процентах:

0,129 * 100% = 12,96%

Ответ: С вероятностью 12,96% сборщик извлечет 4 окрашенных детали из 10 имеющихся.