Показательное уравнение. 2^x=16^3-2x

0
Ответы (1)
  1. 22 апреля, 17:58
    0
    Для решения уравнения нам понадобится воспользоваться свойством степеней:

    (a^n) ^m = a^nm.

    Преобразуем число 16 в вид a^n:

    16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4.

    Теперь преобразуем уравнение с помощью свойства степеней.

    2^x = 16^ (3 - 2x);

    2^x = (2^4) ^ (3 - 2x);

    2^x = 2^ (4 * (3 - 2x));

    2^x = 2^ (12 - 8x).

    После преобразования уравнения мы получили в левой и в правой части одинаковое основание степени. Следовательно, для того, чтобы равенство было достигнуто, степени должны быть равны.

    Получаем:

    x = 12 - 8x;

    9x = 12;

    x = 12/9;

    x = 4/3.

    Ответ: x = 4/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Упростить выражение: 8 (3 а-b) - 4 (a-7b)
Ответы (1)
Решить линейное уравнение - 5x = 0
Ответы (1)
Девочка купила виноград и мандарины. Известно, что она купила 1,8 кг винограда, что составляет 5/6 массы мандарин. Сколько весят мандарины?
Ответы (1)
Брат с сестрой носили воду ведром. Брат 4 х - литровым, а сестра 2 х - литровым ведром. Брат принес на 16 литров воды больше, чем сестра. Сколько литров принесла сестра, если они ходили одинаковое количество раз?
Ответы (1)
Пользуясь основным свойством дроби найдите значение а при котором верно равенство 1) a/5=6/15 2) 1/2=4/a 3) 56/70=8/a 4) a/60=6/5
Ответы (1)
Решите уравнение x+187:11=21; 16*25-28x=612:3; 27:x+405:9=48
Ответы (1)
Автобус проехал четверть всего маршрута и сделал остановку. После остановки до конца маршрута он проехал 24 км. Какова длина всего маршрута?
Ответы (1)
Выделите квадрат двучлена из трёхчлена х^2 + 6x + 8
Ответы (3)
Наши уравнения. х-8=20,14-х=6
Ответы (1)
Два поезда один идёт 120 км ч а второйна 20 больше. Какое растояние между городами если они встретятся через 3 часа
Ответы (1)