Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=3t^2-2t-1. Вычислите ее путь за 5 с от начало движения

Прямолинейное движение задано уравнением v = 3 * t^2 - 2 * t - 1.

s (t) = v ' (t);

Вычислим производную функции v = 3 * t^2 - 2 * t - 1.

s (t) = v ' (t) = (3 * t^2 - 2 * t - 1) ' = (3 * t^2) ' - (2 * t) ' - 1 ' = 3 * 2 * t - 2 * 1 - 0 = 6 * t - 2;

Отсюда получаем уравнение расстояния.

s (t) = 6 * t - 2;

Найдем путь за 5 секунд от начала движения.

s (5) = 6 * t - 2 = 6 * 5 - 2 = 30 - 2 = 28;

Ответ: s = 28.