Скорость точки, движущейся прямолинейно задана уравнением V=4t^3+2t-1 найти закон движения точки, если за время t=1 с она пройдет путь S=5

Скорость точки задана уравнением:

V (t) = 4 * t^3 - 2 * t + 1;

Найдем закон движения точки.

Сразу же отметим, что в данном случае расстояние - это интеграл скорости движения.

Вместо знака интеграла мы найдем общий вид производных для выражения V (t).

S (t) = t^4 - t^2 + t + C, где C - const.

Теперь для того, чтобы найти закон движения точки, мы подставим значения времени и расстояния, пройденного точкой.

5 = 1^4 - 1^2 + 1 + C;

C = 4, тогда:

S (t) = t^4 - t^2 + t + 4 - закон движения точки.