2log по основанию 6 из числа 2 + log по основанию 6 из числа 9

2log по основанию 6 из числа 2 + log по основанию 6 из числа 9

Запишем само выражение: 2log₆2 + log₆9;

Из свойств логарифма мы знаем, что коэффициент перед логарифмом можно написать в виде степени в самом логарифме:

log₆ (2 2) + log₆9 = log₆ 4 + log₆9;

Существует ещё одно свойство:

logba + logbc = logb (a * c);

Отсюда следует:

log₆ 4 + log₆9 = log₆ (4 * 9) = log₆ 36;

Это можно записать в виде:

log₆ 36 = log₆ (6 2);

Отсюда можем вытащить степень вперед:

2 * log₆ 6 = 2 * 1 = 2;

Ответ: 2