Объем прямоугольного равем 165 см в третьей степени его измерения выражаются простыми числами. Найдите измерения данного прямоугольного паралепипеда

Как известно, прямоугольный параллелепипед это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником. Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: V = a * b * c, где a, b и c - измерения прямоугольного параллелепипеда. Согласно условия задания, все три измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами, то есть a, b и c - простые числа. Поскольку объем прямоугольного равен 165 см³ и число 165 нечётное, то среди этих простых чисел нет простого числа 2. Попробуем разложить число 165 на простые множители. Поскольку сумма цифр числа 165 равна 1 + 6 + 5 = 12, а 12 делится на 3, то простое число 3 является делителем числа 165. Имеем: 165 : 3 = 55. Поскольку сумма цифр числа 55 равна 5 + 5 = 10, а 10 не делится на 3, то проверим следующее простое число 5. Очевидно, что 5 является делителем числа 55. Делим 55 на 5. Получим: 55 : 5 = 11 - простое число. Итак, 165 = 3 * 5 * 11. Задача решена. Измерениями данного прямоугольного параллелепипеда являются: 3 см, 5 см и 11 см.

Ответ: 3 см; 5 см и 11 см.