Решите уравнение cos^2x+1+2cosx=0

Выносим cos (x) за скобки как общий множитель:

cos (x) * (cos (x) + 1) = 0.

Получаем два уравнения: cos (x) = 0 и cos (x) + 1 = 0. Решаем каждое из них:

cos (x) = 0.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arccos (0) + - 2 * π * n;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

cos (x) + 1 = 0;

cos (x) = - 1;

x2 = arccos (-1) + - 2 * π * n;

x2 = π + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n; π + - 2 * π * n}, где n натуральное число.