Разложите на множители: 2x^2-20xy+50y^2-2

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение 2x^2 - 20xy + 50y^2 - 2 будем использовать вынесение общего множителя за скобки, а так же формулы сокращенного умножения квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же формулу сокращенного умножения разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

2x^2 - 20xy + 50y^2 - 2 = 2 (x^2 - 10xy + 25y^2 - 1) = 2 ((x^2 - 2 * x * 5y + (5y) ^2) - 1) = 2 ((x - 5y) ^2 - 1) = 2 ((x - 5y) ^2 - 1^2) = 2 (x - 5y - 1) (x - 5y + 1).

Ответ: 2 (x - 5y - 1) (x - 5y + 1).