Катеты прям. треугольника относятся как 6:8, а его гипотенуза 1 дм. Найти Р треугольника

Пусть длина первого катета будет 6 х дм, а второго 8 х дм. Тогда мы можем записать выражение для нахождения гипотенузы по теореме Пифагора:

1 = 6 х² + 8 х²;

Упростим выражение:

1 = 100 х².

Извлечем квадратный корень из левой и правой части уравнения:

1 = 10 х

Отсюда найдем х:

х = 1:10;

х = 0,1 дм.

Отсюда первый катет равен:

0,1 * 6 = 0,6 дм

А второй:

0,1 * 8 = 0,8 дм

Теперь мы можем найти периметр треугольника - сложим длины катетов и гипотенузы:

0,6 + 0,8 + 1 = 2,4 дм.

Ответ: периметр треугольника равен 2,4 дм.