x+y=3, x^2+2xy+2y^2=18

Из первого уравнения получаем, что у = 3 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение системы и получим:

х² + 2 * х * (3 - х) + 2 * (3 - х) ² = 18,

х² + 6 * х - 2 * х² + 2 * (9 - 6 * х + х²) - 18 = 0,

6 * х - х² + 18 - 12 * х + 2 * х² - 18 = 0,

х² - 6 * х = 0.

х * (х - 6) = 0.

Как известно, произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из них равен 0. Получаем:

х = 0 или х - 6 = 0, то есть х = 6.

Тогда значения второй переменной будут равны:

у = 3 - 0 = 3 и у = 3 - 6 = - 3.

Ответ: (0; 3) и (6; - 3).