7 cos ^2x - 10sin x + 3sin^2 x = 0

Представим 3sin^2 (x) в виде 7sin^2 (x) - 4sin^ (x), получим уравнение:

7cos^2 (x) + 7sin^2 (x) - 4sin^2 (x) - 10 sin (x) = 0;

4sin^2 (x) + 10sin (x) - 7 = 0;

sin (x) = (-10 + - √ (100 - 16 * (-7)) / 2 * 4 = (-10 + - √212) / 8.

sin (x) = (-10 + √212) / 8.

x = arcsin ((-10 + √212) / 8) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.