Известно, что tga=1/2, tgB=1/3. Найдите: tg (a+B)

Нам известны значения тангенсов углов: tga = 1/2, tgв = 1/3.

Что бы найти значение тангенса суммы данных углов: tg (a + в), воспользуемся формулой сложения для функции тангенса:

tg (a + в) = (tga + tgв) / (1 - tga * tga).

Подставим в неё наши данные, и выполним вычисления:

tg (a + в) = (1/2 + 1/3) / (1 - 1/2 * 1/3) = (3/6 + 2/6) / (1 - 1/6) = (5/6) / (6/6 - 1/6) = (5/6) / (5/6) = 1.

Ответ: если tga = 1/2, tgв = 1/3 то tg (a + в) = 1.