Сумма двух каких-то углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 168'. Найдите величины всех четырёх углов.

Решение:

α+β = 168° - сумма образованных углов при пересечении двух прямых по заданию

тогда

γ+δ = 360-168 = 192° - сумма других противоположных углов при пересечении двух прямых

также исходя из задания можно написать следующее:

α+γ = 180°

α+δ = 180°

вычисляю искомые углы исходя из определенных соотношений:

180-α = 192 - (180-α)

180-192+180 = 2α

2α = 168

α = 84

β = 168-α = 168-84 = 84

γ = δ = 180-α = 180-84 = 96

Ответ: α = β = 84°, γ = δ = 96°