Решите неравенство (х-5) (х+2) ≥0.

Первоначальное неравенство, что записано в условии задачи, может быть разбито на 2 системы неравенств:

(х - 5) * (х + 2) ≥ 0;

х - 5 ≥ 0;

х + 2 ≥ 0;

и

х - 5 ≤ 0;

х + 2 ≤ 0.

Определим область значений, что будет решением первой полученной нами системы:

х - 5 ≥ 0;

х ≥ 5;

х + 2 ≥ 0;

х ≥ - 2.

То есть х ∈ [5, + бесконечность).

Определим область значений, что будет решением второй:

х - 5 ≤ 0;

х ≤ 5;

х + 2 ≤ 0;

х ≤ - 2.

То есть х ∈ (-бесконечности; - 2].

Тогда х ∈ (-бесконечности; - 2] и [5, + бесконечность).

Ответ: х ∈ (-бесконечности; - 2] и [5, + бесконечность).