пасажирский поезд был задержен в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем пологалась по расписанию. какова была скорость поезда по расписанию?

1. Принимаем за х (км/ч) скорость, с которой поезд должен был следовать по расписанию.

Скорость, с которой он следовал на перегоне 80 километров (х + 10) км/ч.

2. Переводим минуты в часы:

16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа.

3. Составим уравнение:

80/х - 80 / (х + 10) = 4/15;

(80 х + 800 - 80 х) / (х² + 10 х) = 4/15;

4 х² + 40 х - 12000 = 0;

х² + 10 х - 3000 = 0;

Первое значение х = ( - 10 + √100 + 12000) / 2 = ( - 10 + 110) / 2 = 50 км/ч.

Второе значение х = ( - 10 - 110) / 2 = - 60. Не принимается.

Ответ: скорость, с которой должен был следовать поезд по расписанию 50 км/ч.