Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 ч. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он после остановки увеличил свою скорость в 2 раза. На каком расстоянии от начала движения произошла остановка

1. Расстояние между пунктами: S = 90 км;

2. Расстояние до места остановки: Х км;

3. Расчетное время движения мотоциклиста со скоростью Vр = 30 км/час:

Т = S / Vр = 90 / 30 = 3 часа;

4. Время движения до места остановки: Т1 = Х / Vр = Х / 30 час;

5. Длительность остановки: Т2 = 1 час;

6. Скорость движения после остановки: Vо = 2 * Vр = 2 * 30 = 60 км/час;

7. Время движения после остановки: Т3 = Sо / Vо = (90 - Х) / 60 час;

8. По условию задачи:

Т1 + Т2 + Т3 = Т;

Х / 30 + 1 + (90 - Х) / 60 = 3;

(2 * Х + 90 - Х) / 60 = 2;

Х + 90 = 120;

9. Расстояние до точки остановки: Х = 120 - 90 = 30 км;

10. Проверим время в пути: Т = 30 / 30 + 1 + 06 / 60 = 1 + 1 + 1 = 3 часа.

Ответ: остановка произошла на расстоянии от начала движения 30 км.