Решите уравнение Х³+2 х²-9 х-18=0

Для того, чтобы найти решение x³ + 2x² - 9x - 18 = 0 уравнения мы применим метод разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых:

(x³ + 2x²) - (9x + 18) = 0;

Вынесем из первой скобки x2 как общий множитель, а из второй 9 и получаем уравнение:

x² (x + 2) - 9 (x + 2) = 0;

Теперь выносим скобку (x + 2) как общий множитель:

(x + 2) (x² - 9) = 0;

Применим ко второй скобку формулу разность квадратов:

(x + 2) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.