Определите число корней квадратного уравнения. 36x2^-12x+1=0 x2^-22x-23=0 16x2^-8x+1=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 36.

Значение коэффициента b:

b = - 12.

Значение коэффициента c:

c = 1.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 12^2 - 4 * 36 * 1 = 0.

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), то число корней в данном уравнение одно. Корень определяется по следующей формуле:

x = - b / (2a).

x = 12 / (2 * 36) = 0,166667.

Ответ: 0,166667.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 22.

Значение коэффициента c:

c = - 23.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 22^2 - 4 * 1 * - 23 = 576.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 24.

x1 = (22 + 576^ (1/2)) / (2 * 1) = 23.

x2 = (22 - 576^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

Ответ: 23, - 1.

3) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 16.

Значение коэффициента b:

b = - 8.

Значение коэффициента c:

c = 1.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 8^2 - 4 * 16 * 1 = 0.

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), то число корней в данном уравнение одно. Корень определяется по следующей формуле:

x = - b / (2a).

x = 8 / (2 * 16) = 0,25.

Ответ: 0,25.