Найти производную функции: y=-3x в - 5 степени + 15x в - 4 степени

Так как производная от суммы равна сумме производных, достаточно будет взять производную от каждого слагаемого.

Производная от переменной в степени с коэффициентом будет равна этому коэффициенту, умноженному на другой коэффициент, равный степени, умноженному на переменную в степени, уменьшенной на единицу:

у = - 3 х^-5 + 15 х^-4.

у' = ( - 3 х^-5 + 15 х^-4) ' = ( - 3 х^-5) ' + (15 х^-4) ' = - 3 * (х^-5) ' + 15 * (х^-4) ' = - 5 * ( - 3) * х^-5-1 - 4 * 15 * х^-4-1 = 15 * х^-6 - 60 * х^-5 = 15 * х^-5 (х^-1 - 4) = 15 * х^-5 (1 - 4 * х) / х = 15 * х^-6 (1 - 4 * х).