Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии bn, если b1=5 q=2

Для нахождения суммы семи первых членов данной геометрической прогрессии bn, воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

По условию задачи, b1=5, q=2, следовательно, при n = 7:

S7 = b1 * (1 - q^7) / (1 - q) = 5 * (1 - 2^7) / (1 - 2) = 5 * (1 - 2^7) / (-1) = 5 * (1 - 128) / (-1) = 5 * ( - 127) / (-1) = 5*127 = 635

Ответ: сумма семи первых членов данной геометрической прогрессии равна 635